Física Matemática I (2016/1)
Programa1. ÁLGEBRA LINEAR – Definição e exemplos de espaços vetoriais, norma, produto interno, notação de Dirac (bra e ket), ortogonalidade de vetores, desigualdade de Cauchy-Schwarz, operadores em espaços vetoriais, matrizes hermitianas, problemas de autovalor e autovetor.
2. SÉRIES DE FOURIER– Séries de Fourier como soma se senos e cossenos, espaço das funções contínuas por partes, paridade de funções, senos e cossenos como bases, série de Fourier na notação de bra e ket, forma complexa da série de Fourier, tópicos sobre convergência de série de Fourier, convergência pontual e uniforme. 3. TRANSFORMADA DE FOURIER, DELTA DE DIRAC e TRANSFORMADA DE LAPLACE– estratégia geral referente ao emprego dessas transformadas para a resolução de equações diferenciais, definição de transformada Fourier, correspondência entre série e transformada de Fourier no limite de período infinito, aplicações imediatas de transformada de Fourier, delta de Dirac e suas representações, definição da transformada de Laplace, aplicações das transformadas para a resolução de equações diferenciais. 4. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS e TEORIA DE STURM-LIOUVILLE – problemas de contorno e condições iniciais em equações diferenciais parciais (EDP), método de separação de variáveis, teoria de Sturm-Liouville, aplicações da teoria de Sturm-Liouville (equações de Laplace, calor, Poisson e Helmholtz em sitemas de coordenadas cartesiano, esférico e cilíndrico), polinômios ortogonais clássicos (Hermite e Legendre em especial) e outras funções especiais relacionadas (Bessel e harmônicos esféricos). Bibliografia geral[0] Notas de aula
[1] Sadri Hassani - Mathematical Physics [2] Kevin Cahill - Physical Mathematics [3] Arfken & Weber - Mathematical Methods for Physicists (livro mais comumente adotado. Tem bons exercícios) [4] Mary L. Boas - Mathematical Methods in the Physical Sciences [5] R. Snieder - A guided tour of mathematical physics (bom para exercícios básicos e apresentação sucinta e clara do básico da matéria) |
Estrutura do curso e provasProva 1:
Matéria: tópico 1 Bibliografia: [0], [1], [2] Dia: 23 de agosto (terça) Prova 2: Matéria: tópico 2 Bibliografia: [0], [2], [1] Dia: 23 de setembro (terça) Prova 3: Matéria: Tópico 3 Dia: 25 de outubro (terça) Prova 4: Matéria: tópico 4 Bibliografia: [0], [2], [1] Dia: 09 de dezembro (sexta) Prova final: 15 de dezembro (quinta às 13:00) Listas L1, L2 e L3: As listas referentes às 3 primeiras provas deverá ser entregue até o dia 06 de dezembro. Podem me entregar pessoalmente, ou pode ser escaneada/fotografada e me enviar. A lista referente a cada uma das provas adiciona até 1,0 ponto à prova correspondente, com a restrição de que a nota de cada prova + lista nunca pode passar de 10,0. Essa nota de prova + lista é chamada de nota P1, P2, ou P3. A média é calculada conforme abaixo. Forma de avaliaçãoHaverá quatro provas regulares (p1, p2 ,p3 e p4) de igual peso que junto de 3 listas (L1, L2 e L3), cada uma de nota máxima 1,0, compõe 100% da nota parcial (ou seja, da nota anterior à prova final).
Alunos com média parcial inferior a 7,0 terão de fazer prova final. A prova final é composta por uma seleção de problemas das provas anteriores com pequenas variações. A fim de evitar distorções do valor da nota, nenhum aluno que faz prova final pode ter nota final superior a 7,0. P1 = p1 + L1; P2 = p2+L2; P3 = p3+L3; P4=p4; Cada uma das notas P1, P2, P3 e P4 tem valor máximo de 10,0. NotaParcial = (P1 + P2 + P3 + P4)/4 NotaFinal = Se NotaParcial >=7, então NotaParcial, caso contrário Se (NotaParcial + PFinal)/2 > 7 , então 7, caso contrário (Nota Parcial + PFinal)/2. Página organizada pelos alunos |
Desafios |
Quadro de notas
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