Física Matemática I (2017/2)
Programa1. ÁLGEBRA LINEAR – Definição e exemplos de espaços vetoriais, norma, produto interno, notação de Dirac (bra e ket), ortogonalidade de vetores, desigualdade de Cauchy-Schwarz, operadores em espaços vetoriais, matrizes hermitianas, problemas de autovalor e autovetor.
2. SÉRIES DE FOURIER– Séries de Fourier como soma se senos e cossenos, espaço das funções contínuas por partes, paridade de funções, senos e cossenos como bases, série de Fourier na notação de bra e ket, forma complexa da série de Fourier, tópicos sobre convergência de série de Fourier, convergência pontual e uniforme. 3. TRANSFORMADA DE FOURIER, DELTA DE DIRAC e TRANSFORMADA DE LAPLACE– estratégia geral referente ao emprego dessas transformadas para a resolução de equações diferenciais, definição de transformada Fourier, correspondência entre série e transformada de Fourier no limite de período infinito, aplicações imediatas de transformada de Fourier, delta de Dirac e suas representações, definição da transformada de Laplace, aplicações das transformadas para a resolução de equações diferenciais. 4. TÓPICOS EM ANÁLISE COMPLEXA - Funções analíticas, fórmula de Cauchy, série de Laurent, singularidades, cálculo de resíduos, valor principal de Cauchy. 5. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS – problemas de contorno e condições iniciais em equações diferenciais parciais (EDP), método de separação de variáveis, teoria de Sturm-Liouville, aplicações da teoria de Sturm-Liouville (equações de Laplace, calor, Poisson e Helmholtz), função de Green. Bibliografia geral[0] Notas de aula
[1] Kevin Cahill - Physical Mathematics [2] Arfken & Weber - Mathematical Methods for Physicists (livro mais comumente adotado. Tem bons exercícios) [3] Sadri Hassani - Mathematical Physics (livro muito bom, tem estilo mais matemático que os demais) [4] R. Snieder - A guided tour of mathematical physics (bom para exercícios básicos e apresentação sucinta e clara do básico da matéria) [5] Mary L. Boas - Mathematical Methods in the Physical Sciences |
Estrutura do curso e provasProva 1:
Matéria: Tópicos 1 e 2 Dia: 17/10/2017 Prova 2: Matéria: tópicos 3 e 4 Dia: 01/12/2017 Prova 3: Matéria: Tópico 5 Dia: 29/12/2017 Prova final: Dia: 05/01/2018 Forma de avaliaçãoHaverá quatro provas regulares (P1, P2 e P3). Alunos com média parcial inferior a 7,0 terão de fazer prova final.
A prova final é composta por uma seleção de problemas das provas anteriores com pequenas variações. A fim de evitar distorções do valor da nota, nenhum aluno que faz prova final pode ter nota final superior a 7,0. Cálculo da nota final: NotaParcial = (P1 + P2 + P3)/3 NotaFinal = Se NotaParcial >=7, então NotaParcial, caso contrário Se (NotaParcial + PFinal)/2 > 7 , então 7, caso contrário (Nota Parcial + PFinal)/2. Quadro de notas
Atualizado em 07/01/2018.
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Material adicional e curiosidades
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| programa_para_calcular_serie_de_fourier.nb |
| programa_para_calcular_serie_de_fourier.nb.pdf |
