Formalismo Hamiltoniano da gravitação e aplicações
2015/1 - PPGFis
BibliografiaPrincipais referências: [1] Deser - The legacy of ADM - Arxiv 1501.03522 (Revisão histórica) [2] Greiner, Reinhardt, Bromley - Field Quantization (Cap. 2 somente) [3] Wald - General Relativity (Tópicos nos capítulos Caps. 7-11 e Apêndice E) [4] Gourgoulhon - 3+1 Formalism in General Relativity (Caps. 3, 4, 5, 6 e 8) [5] Henneaux, Teitelboim - Quantization of Gauge Systems (Cap. 1) [6] Hanson, Regge, Teitelboim - Constrained Hamiltonian Systems (Seção 7) Complementos: [7] Capozziello, De Laurentis - Extended Theories of Gravity (Physics Reports, Arxiv) (Secs. XIII, XIV) [8] Capozziello, Faraoni - Beyond Einstein Gravity [9] Arnowitt, Deser, Misner - Dynamics of General Relativity (Arxiv , GRG) Quadro de notas
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EmentaFormalismo Lagrangeano da Relatividade Geral, derivadas funcionais, teorema de Noether para campos, conservação do tensor energia-momento, foliações, curvatura extrínseca, formalismo Hamiltoniano geral de Dirac para tratamento de sistemas degenerados, formalismo Hamiltoniano de Relatividade Geral, simetrias de calibre, graus de liberdade e polarizações do gráviton, energia e momento ADM, aplicações para teorias estendidas da gravitação.
Programa do curso- Introdução geral à formulação ADM e suas consequências. [1]
- Derivada funcional, ação, equações de Hamilton e teorema de Noether no contexto de campos. [2, 3] - Formalismos Lagrangeanos da Relatividade Geral e extensões: métrico e afim. Invariância por difeomorfismos e conservação do tensor Energia-Momento [3] - Foliações, curvatura extrínseca e causalidade em Relatividade Geral [3, 4]. - Hamiltonianas de sistemas vinculados: método de Dirac, com diversos exemplos para sistemas de partículas, campo escalar e eletromagnetismo. Apresentação geral de vínculos, simetria de calibre, graus de liberdade, classificação de vínculos, Hamiltonianas canônica, total e estendida. [5] - Formalismo Hamiltoniano da Relatividade Geral (Formalismo ADM): vínculos, simetrias de calibre, graus de liberdade, Hamiltonias de RG [6, 9]. - Hamiltoniana "melhorada" da RG, energia e momento de RG em espaços assimptoticamente planos [6, 3]. - Formalismo ADM aplicado a extensões de Relatividade Geral: [7, 8] | ||
