Ementa

Fundamentos de geometria diferencial e tensores, fundamentos da Relatividade Geral (princípio de equivalência, equações de Einstein, ação de Einstein-Hilbert, limite Newtoniano), tensor energia momento, fluidos perfeitos em Relatividade Geral, sistemas com simetria esférica, buraco negro de Schwarschild, sistemas homogêneos e isotrópicos, testes clássicos da Relatividade Geral (desvio da luz, precessão do periélio de Mercúrio, desvio para o vermelhos gravitacional), introdução a ondas gravitacionais, buracos negros de Kerr e a extensões de Relatividade Geral.

Bibliografia

  • PRINCIPAL:
    R. Wald, "General Relativity", University Of Chicago Press; n edition (June 15, 1984);

  • M. P. Hobson, G. P. Efstathiou, A. N. Lasenby, "General Relativity: An Introduction for Physicists", Cambridge University Press (March 27, 2006).
  •  J. Plebanski & A. Krasinski, "An introduction to General Relativity and Cosmology" , Cambridge University Press (September 13, 2012);
  • S. Weinberg, "Gravitation and Cosmology", John Wiley & Sons, Inc.; 1 edition (July 1972);

Programa

  1. Introdução geral. Relatividade Geral: como e por quê?
  2. Geometria diferencial e tensores (Wald, Caps. 2 e 3 e Apêndice C)
  3. Equações de Einstein, limite Newtoniano, ondas gravitacionais e homogeneidade e isotropia (Wald, Cap. 4 e seção 5.1)
  4. Solução de Schwarzschild (Wald. seções 6.1 e 6.2)
  5. Testes clássicos da relatividade geral (Wald e outros)

Avaliações

Dividimos o programa em 3 partes:
Parte I: tópicos 1 e 2 do programa.
Parte II: tópicos 3 e 4 do programa.
Parte III: tópico 5.

Avaliação da Parte I:
Entrega e apresentação sucinta de exercícios no dia: 04/10/21 

Avaliação da Parte II:
Entrega e apresentação sucinta de exercícios no dia: 03/11/21 

Avaliação da Parte III:
Apresentações de 30 minutos + 10 minutos de perguntas, por aluno, no dia: 29/11/21

Para a parte III, nas aulas seguirei de forma mais próxima o livro do Wald. As apresentações terão de ser feitas tendo por base outras referências, em particular considerando testes além de relatividade geral. Por outro lado, espera-se que o aluno compreenda a abordagem do Wald e faça a conexão entre essas abordagens.

Referências sugeridas para a parte III: serão colocadas aqui.