Fundamentos de geometria diferencial e tensores, fundamentos da Relatividade Geral (princípio de equivalência, equações de Einstein, ação de Einstein-Hilbert, limite Newtoniano), tensor energia momento, fluidos perfeitos em Relatividade Geral, sistemas com simetria esférica, buraco negro de Schwarschild, sistemas homogêneos e isotrópicos, testes clássicos da Relatividade Geral (desvio da luz, precessão do periélio de Mercúrio, desvio para o vermelhos gravitacional), introdução a ondas gravitacionais, buracos negros de Kerr e a extensões de Relatividade Geral.
Programa
Revisões
Relatividade especial
Tensores
Eletrodinâmica covariante
Equação de Einstein: abordagem computacional (componentes)
Solução de Schwarszchild
Códigos para resolução da equação de Einstein
Geodésica
Limite Newtoniano de ponto massivo
Fluido perfeito e tensor de energia momento
Solução de Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker
Bases de geometria Riemanniana e tensores
Ação de Einstein-Hilbert e outras ações para a gravitação
Equações de Einstein linearizadas
Simetria de calibre
Limite Newtoniano: caso geral
Ondas gravitacionais: existência
Ondas gravitacionais: princípios sobre produção
Gravitação pós-Newtoniana
Testes clássicos da relatividade geral
Formalismo Parametrizado Pós-Newtoniano (PPN)
Buracos negros: algumas das principais propriedades
Ondas gravitacionais: detecção e outras propriedades
Bibliografia
Este curso usará diversas fontes bibliográficas. Alguns livros indicados com indicação de assinatura usada:
Notas de aula. Façam suas anotações da aula! (- + + +)
S. Weinberg, "Gravitation and Cosmology", John Wiley & Sons, Inc.; 1 edition (July 1972) (+ - - -)
Carroll, "An Introduction to General Relativity" (- + + +)
Hartle, "An Introduction to Einstein's General Relativity" (- + + +)
R. Wald, "General Relativity", University Of Chicago Press; n edition (June 15, 1984) (- + + +)
J. Plebanski & A. Krasinski, "An introduction to General Relativity and Cosmology" , Cambridge University Press (September 13, 2012) (+ - - -)
M. P. Hobson, G. P. Efstathiou, A. N. Lasenby, "General Relativity: An Introduction for Physicists", Cambridge University Press (March 27, 2006). (+ - - -)
d'Inverno, "Introduction to Einstein's Relativity" (+ - - -)
Há vários outros bons livros...
Avaliações
Dividimos o programa em 3 partes. Parte I:
Itens 1, 2 e 3 do programa: Revisões e bases de relatividade geral
Avaliação: prova no dia 23/04 (a entrega da lista de exercícios "Exercícios de revisão" acrescenta até 2 pontos)
Parte II:
Itens 4 e 5 do programa: Equações de Einstein, ação, calibre e limite Newtoniano
Avaliação: trabalho a ser entregue até o dia 11/06
Parte III:
Itens 6, 7 e 8 do programa: Limite pós-Newtoniano, buracos negros e ondas gravitacionais
Avaliação: trabalhos a serem apresentados de 02/07 a 10/07 .
Aprovação no curso: Alunos do PPGCosmo precisam de ter nota 7,0 ou superior. Alunos do PPGFis precisam ter nota 6,0 ou superior. Não há prova final.