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Ementa

Fundamentos de geometria diferencial e tensores, fundamentos da Relatividade Geral (princípio de equivalência, equações de Einstein, ação de Einstein-Hilbert, limite Newtoniano), tensor energia momento, fluidos perfeitos em Relatividade Geral, sistemas com simetria esférica, buraco negro de Schwarschild, sistemas homogêneos e isotrópicos, testes clássicos da Relatividade Geral (desvio da luz, precessão do periélio de Mercúrio, desvio para o vermelhos gravitacional), introdução a ondas gravitacionais, buracos negros de Kerr e a extensões de Relatividade Geral.

Bibliografia

• PRINCIPAL:
  R. Wald, "General Relativity", University Of Chicago Press; n edition (June 15, 1984);
  
  
• M. P. Hobson, G. P. Efstathiou, A. N. Lasenby, "General Relativity: An Introduction for Physicists", Cambridge University Press (March 27, 2006).
•  J. Plebanski & A. Krasinski, "An introduction to General Relativity and Cosmology" , Cambridge University Press (September 13, 2012);
• S. Weinberg, "Gravitation and Cosmology", John Wiley & Sons, Inc.; 1 edition (July 1972);

Programa

1. Introdução geral. Relatividade Geral: como e por quê?
2. Geometria diferencial e tensores (Wald, Caps. 2 e 3 e Apêndice C)
3. Equações de Einstein, limite Newtoniano, ondas gravitacionais e homogeneidade e isotropia (Wald, Cap. 4 e seção 5.1)
4. Solução de Schwarzschild (Wald. seções 6.1 e 6.2)
5. Testes clássicos da relatividade geral (Wald e outros)

Avaliações

Dividimos o programa em 3 partes:
Parte I: Introdução a tensores e geometria diferencial

• slides do minicurso 
• Cálculos com o computador, exemplos em ZIP.

Parte II: Relatividade Geral e geometria diferencial (Wald e notas de aula)

• Geometria diferencial
• Curvatura
• Equação de Einstein
• Buracos negros e ondas gravitacionais

Parte III: Testes de relatividade geral (Wald, Weinberg e outros).

Avaliação da Parte I:
Prova escrita no dia 01/11/2022

Avaliação da Parte II:
Lista de exercícios, entrega e apresentação no dia 24-25/01/2023

Avaliação da Parte III:
Apresentações de 20 a 30 minutos + 10 minutos de perguntas, por aluno, nos dias: 14-15/02/2023.

Ordem de apresentação: precessão do perihélio de Mercúrio, desvio da luz, atraso de Shapiro e desvio gravitacional para o vermelho.